游戏记录复盘·画面等比缩放与黑边：练习15

这份独立练习关注画面等比缩放与黑边。它提供明确的虚构规则和一段完整记录，适合先自己判断、再核对每一步。所有数据只用于学习机制，不代表任何具体产品的实现；实际规则有变化时，需要重新建立记录。

本例规则与输入

设计画布320×180，屏幕1024×768。完整画布等比缩放并居中，无裁剪，不对坐标取整；坐标表示连续画布上的位置，最右下边界允许等于画布宽高。

宽方向比例：16/5 高方向比例：64/15

设计坐标和屏幕像素并不总是一比一对应。等比缩放为了保留完整画面，会在一个方向留下空白，点击位置还要扣除这段偏移。

先用宽高两个可用比例中较小的一个缩放，再把剩余空间平分到两边。直接分别拉伸宽和高会改变形状，属于另一种显示规则。

点1，设计坐标(0,0)：横向0+0×16/5=0，纵向96+0×16/5=96。

点2，设计坐标(320,180)：横向0+320×16/5=1024，纵向96+180×16/5=672。

点3，设计坐标(160,90)：横向0+160×16/5=512，纵向96+90×16/5=384。

点4，设计坐标(302,95)：横向0+302×16/5=4832/5，纵向96+95×16/5=400。

点5，设计坐标(142,25)：横向0+142×16/5=2272/5，纵向96+25×16/5=176。

点6，设计坐标(70,72)：横向0+70×16/5=224，纵向96+72×16/5=1632/5。

点7，设计坐标(232,27)：横向0+232×16/5=3712/5，纵向96+27×16/5=912/5。

缩放系数16/5，左右各留0、上下各留96像素。屏幕点还原为设计点时，先减对应留白，再除以该系数。

把中点代入后，必须落在屏幕正中心；两个边界点之间的距离比应保持原画布宽高比。这里的分数是精确几何坐标，最终渲染如何对齐像素需另查实际引擎规则。

动手时，把纸分成输入、操作前状态、操作后状态三列，先不要看最后答案。出现差异后从第一条不同的记录开始检查，而不是只改末尾数字。若第一处分歧还没解释清楚，继续算往往只会把同一个错误传到后面。记录单位、正负方向和是否包含边界，也能让别人复核你的过程。

复习时只改一个条件，例如改一条事件、一个初始值或一次记录，先预测哪些后续行会受影响，再重新计算。把保持不变的部分也写下来，才能区分真正的机制变化与偶然的数字变化。练习完成后，可尝试用另一种办法核对总量、边界或最终状态；两种方法一致，比只重复原来的运算更有帮助。