游戏规则研习：首尾相接棋盘的最短路线（案例15）

地图左右边和上下边分别相连时，跨边界可能比穿过整个画面更短。应当分别比较每个方向直接移动与绕过边界的距离，再组合结果。

下面给出一组可以从头复算的练习数据。先按约定记录每一步，再比较最后的核对条件；遇到差异时，不急着修改答案，而是先找出从哪一步开始不同。本例描述的是明确限定的游戏规则模型，不代替某款作品自己的说明。

约定与输入

本例只能横竖移动，跨边界花费一步，没有障碍或单向门。宽和高分别决定自己的回绕周期，不能把两条轴都除以同一个尺寸。

每轴取直接差值与尺寸减差值中的较小者，两轴相加。相同坐标的这一轴距离为零。

宽8高5，坐标各从0开始，起点[1, 2] 目标[(0, 1), (0, 0), (3, 0), (3, 2), (6, 1), (3, 1), (2, 3), (5, 2), (4, 2)]

到(0,1)：横向比较1与7取1，纵向比较1与4取1，合计2步。

到(0,0)：横向比较1与7取1，纵向比较2与3取2，合计3步。

到(3,0)：横向比较2与6取2，纵向比较2与3取2，合计4步。

到(3,2)：横向比较2与6取2，纵向比较0与5取0，合计2步。

到(6,1)：横向比较5与3取3，纵向比较1与4取1，合计4步。

到(3,1)：横向比较2与6取2，纵向比较1与4取1，合计3步。

到(2,3)：横向比较1与7取1，纵向比较1与4取1，合计2步。

到(5,2)：横向比较4与4取4，纵向比较0与5取0，合计4步。

到(4,2)：横向比较3与5取3，纵向比较0与5取0，合计3步。

最少总步数为[2, 3, 4, 2, 4, 3, 2, 4, 3]。

将棋盘每一格作为节点，把越界邻居绕回另一边，用逐层搜索得到最少步数。若算出的路线比不回绕的直线路线还长，就要检查是否错误地强迫两个方向都绕边。

当尺寸为偶数而两点相隔半个周期时，两种方向可能同样短，距离仍只有一个数，路线却不一定唯一。不要把路线不唯一误认为最短距离算错。

把边界、顺序与适用范围写进记录，比只记一个最后数字更有用。可以另外构造刚好在边界、完全没有变化和多个条件同时成立的情况，查看规则是否仍自洽；若要改变设定，保留原案例作为对照，再重新计算受影响的部分。